题意：在一块木板上，钉上钉子，排布成等边三角形。一个球从顶部开始，自由下落。每碰到一个钉子以后，等概率地向两边继续滚。现从该等边三角形的钉子中，拔去其中某些钉子。求这个球从顶部开始下落，滚到底部某个格子的概率。

思路：DP模拟。逐步递推，分别计算每一层，滚到每一个口的概率。最后一层每个口的概率，就是对应底部每个格子的概率。每一个口的概率，若遇到一个钉子，则除以2后就是下一层对应两个口的概率；若没遇到钉子，则直接等于再下层的对应入口，即直接落下。一开始的初值，就是2^层数，即全部都是钉子时，第一个格子对应的概率。

1 #include 
      
        2 #include 
       
         3 #include 
        
          4 using namespace std; 5  6 __int64 gcd(__int64 a  ,  __int64 b) 7 { 8     return b==0?a:gcd(b,a%b); 9 }10 __int64 dp[55][55];11 char map[55][55];12 char s[55];13 int main()14 {15     int m,n;16     cin>>n>>m;17     for(int i=1;i<=n;i++)//因为空格可以无限多个，所以最好当做字符串来输入18     {19         for(int j=1;j<=i;j++)20         {21             cin>>s;22             map[i][j]=s[0];23         }24     }25     dp[1][1]=1ll<
         
          >1;34                 dp[i+1][j+1]+=dp[i][j]>>1;35             }36             else37             {38                 dp[i+2][j+1]+=dp[i][j];39             }40         }41     }42     __int64 ans=dp[n+1][m+1];43     __int64 sum=0;44     for(int i=1;i<=n+1;i++)45     {46         sum+=dp[n+1][i];47     }48     __int64 k;49     k=gcd(sum,ans);50     printf("%I64d/%I64d\n",ans/k,sum/k);51     return 0;52 }
         
        
       
      

其中出现了一个小错误害了我找了半天的错误，结果出在

dp[1][1]=1<
     
      <